Beamer hampir sama dengan power point yang memiliki fungsi untuk pelengkap presentasi
Langkah-langkah membuat beamer
- Untuk memulai penulisan, ketikkan kode:
\documentclass{beamer}
\mode<presentation>
\usetheme{Berlin}
Berikut ini adalah tema-tema yang tersedia dalam Beamer. Kurang lebih ada 28 macam tema yang sudah
disediakan oleh LATEX. Silahkan anda mencobanya sendiri dan sesuaikan dengan pilihan anda.
Pilihan thema yaitu: AnnArbor, Antibes, Bergen, Berkeley, Berlin, Boadilla, boxes, CambridgeUS,
Copenhagen, Darmstadt, default, Dresden, Frankfurt, Goettingen, Hannover, Ilmenau, JuanLesPins,
Luebeck, Madrid, Malmoe, Marburg, Montpellier, PaloAlto, Pittsburgh, Rochester, Singapore, Szeged, Warsaw
-Penyertaan Package
Biasanya yang sering digunakan adalah \usepackage{}
Contoh:
\usepackage[english]{babel}
Digunakan untuk menyatakan bahasa yang digunakan.
- Untuk membuat judul, nama pembuat, dan institusi tuliskan kode:
\title [Judul]{Nama Judul}
\author{Nama Penulis}
\vspace{0.3cm}
\institute[nama institusi]{Program Studi\\Jurusan\\
\vspace{0.15cm}
Fakultas\\
Universitas\\}
Contoh:
\title[TURUNAN]{Turunan Tingkat Tinggi dan Turunan Implisit}
\author {Yossy Permata Kurniasari \qquad (120210101062)}
\vspace*{0.3cm}
\institute[FKIP]{Program Studi Pendidikan Matematika\\
Jurusan Pendidikan MIPA\\
\vspace*{0.15cm}
Fakultas Keguruan Dan Ilmu Pendidikan\\
Universitas Jember\\}
- Untuk memulai membuat dokumen seperti biasa gunakan \begin{document} dan diakhiri dengan \end{document}
dan untuk memulai slide gunakan \begin{frame} diakhiri dengan \end{frame}.
Contoh:
\begin{document}
\begin{frame}[<+->]
\frametitle{Turunan Tingkat Tinggi dan Implisit}
\hspace*{0.0cm}Materi turunan yang akan kami bahas yaitu:\\
\begin{itemize}
\item Turunan Tingkat Tinggi
\item Turunan Impisit
\end{itemize}
\end{frame}
\end{document}
- Menyisipkan gambar
Biasanya menggunakan fungsi
\begin{figure}
\includegraphics[height=...cm]{nama gambar dalam bentuk PDF}
\end{figure}
Contoh:
\begin{document}
\begin{frame}[<+->]
\begin{figure}[phtb]
\begin{center}
\includegraphics[height=6cm]{1.pdf}
\end{center}
\end{figure}
\end{frame}
\end{document}
- Menginputkan tabel
Sama seperti membuat artikel, menginputkan tabel menggunakan \begin{table} dan \end{table}
serta \begin{tabular} dan \end{tabular}
Contoh:
\begin{document}
\begin{frame}[<+->]
\frametitle{Turunan Tingkat Tinggi}
\begin{table}
\begin{center}
\caption{Cara penulisan untuk turunan dari $y$ = $f(x)$}
\begin{tabular}{|l|c|c|c|c|}\hline
Turunan & Notasi $f'$ & Notasi $y'$ & Notasi $D$ & Notasi Leibniz\\
\hline
Pertama & $f'(x)$ & $y'$ & $D_{x}y$ & $\frac{dy}{dx}$\\ \hline
Kedua & $f"(x)$ & $y"$ & $D_{x}^{2}y$ & $\frac{d^{2}y}{dx^{2}}$\\ \hline
Ketiga & $f^{(3)}(x)$ & $y^{(3)}$ & $D_{x}^{3}y$ & $\frac{d^{3}y}{dx^{3}}$\\ \hline
\vdots & \vdots & \vdots & \vdots & \vdots \\ \hline
Ke-n & $f^{(n)}(x)$ & $y^{(n)}$ & $D_{x}^{n}y$ & $\frac{d^{n}y}{dx^{n}}$\\ \hline
\end{tabular}
\end{center}
\end{table}
\end{frame}
\end{document}
Contoh Pembuatan Latex dalam bentuk Beamer:
\documentclass{beamer}
\mode<presentation> {
\usetheme{Berlin}
}
\usepackage[english]{babel}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\title[TURUNAN]{Turunan Tingkat Tinggi dan Turunan Implisit}
\author {Yossy Permata Kurniasari \qquad (120210101062)\\ Diana Puji Rahayu \qquad (120210101071)}
\vspace*{0.3cm}
\institute[FKIP]{Program Studi Pendidikan Matematika\\
Jurusan Pendidikan MIPA\\
\vspace*{0.15cm}
Fakultas Keguruan Dan Ilmu Pendidikan\\
Universitas Jember\\}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\begin{document}
\frame{\titlepage}
\begin{frame}[<+->]
\frametitle{Abstrak}
\begin{abstract}
\noindent Turunan merupakan pengukuran terhadap bagaimana fungsi
berubah seiring perubahan nilai input. Secara umum, turunan
menyatakan bagaimana suatu besaran berubah akibat perubahan besaran
lainnya. Contohnya, turunan dari posisi sebuah benda bergerak
terhadap waktu adalah kecepatan sesaat objek tersebut. Proses dalam
menemukan turunan disebut \emph{diferensiasi}. Turunan fungsi
(\emph{diferensial}) adalah fungsi lain dari suatu fungsi
sebelumnya, misalnya fungsi $f$ menjadi $f'$ yang mempunyai nilai
tidak beraturan. Turunan (\emph{diferensial}) digunakan sebagai
suatu alat untuk menyelesaikan berbagai masalah dalam geometri dan
mekanika.
\end{abstract}
\end{frame}
\begin{frame}[<+->]
\frametitle{Turunan Tingkat Tinggi dan Implisit}
\hspace*{0.0cm}Materi turunan yang akan kami bahas yaitu:\\
\begin{itemize}
\item Turunan Tingkat Tinggi
\item Turunan Impisit
\end{itemize}
\end{frame}
\begin{frame}[<+->]
\frametitle{Turunan Tingkat Tinggi}
\hspace*{1.1cm}Operasi
diferensiasi mengambil sebuah fungsi $f$ dan menghasilkan sebuah
fungsi baru $f'$. Jika $f'$ sekarang kita diferensiasikan, kita
masih tetap menghasilkan fungsi lain, dinyatakan oleh $f"$ (dibaca
"$f$ dua aksen") dan disebut turunan kedua dari $f$. Pada gilirannya
dia boleh didiferensiasikan lagi, dengan demikian menghasilkan
$f^{(3)}$, yang disebut turunan ketiga dari $f$. Turunan keempat
dinyatakan $f^{(4)}$, turunan kelima dinyatakan $f^{(5)}$, dan
seterusnya.
\end{frame}
\begin{frame}[<+->]
\frametitle{Turunan Tingkat Tinggi}
\hspace*{0.0cm}Jika sebagai
contoh,
\begin{center}
$f(x)$ = $2x^{3}-4x^{2}+7x-8$
\end{center}
\hspace*{0.0cm}maka\\
\begin{eqnarray}
f'(x)&=&6x^{2}-8x+7\nonumber\\
f"(x)&=&12x-8\nonumber\\
f^{(3)}(x)&=&12\nonumber\\
f^{(4)}(x)&=&0\nonumber
\end{eqnarray}
\end{frame}
\begin{frame}[<+->]
\frametitle{Turunan Tingkat Tinggi}
\begin{table}
\begin{center}
\caption{Cara penulisan untuk turunan dari $y$ = $f(x)$}
\begin{tabular}{|l|c|c|c|c|}\hline
Turunan & Notasi $f'$ & Notasi $y'$ & Notasi $D$ & Notasi Leibniz\\
\hline
Pertama & $f'(x)$ & $y'$ & $D_{x}y$ & $\frac{dy}{dx}$\\
\hline Kedua & $f"(x)$ & $y"$ & $D_{x}^{2}y$ &
$\frac{d^{2}y}{dx^{2}}$\\ \hline Ketiga & $f^{(3)}(x)$ & $y^{(3)}$ &
$D_{x}^{3}y$ & $\frac{d^{3}y}{dx^{3}}$\\ \hline \vdots & \vdots &
\vdots & \vdots & \vdots \\ \hline Ke-n & $f^{(n)}(x)$ & $y^{(n)}$ &
$D_{x}^{n}y$ & $\frac{d^{n}y}{dx^{n}}$\\ \hline
\end{tabular}
\end{center}
\end{table}
\end{frame}
\begin{frame}[<+->]
\frametitle{Contoh Soal}
\hspace*{0.0cm}Contoh 1. Jika $y$ =
$\sin{2x}$, cari $\frac{d^{3}y}{dx^{3}}$, $\frac{d^{4}y}{dx^{4}}$,
dan
$\frac{d^{12}y}{dx^{12}}$.\\
\hspace*{0.0cm} {\bf{Penyelesaian}}\
\begin{eqnarray}
\frac{dy}{dx}&=&\cos{2x}\nonumber\\
\frac{d^{2}y}{dx^{2}}&=&-2^{2}\sin{2x}\nonumber\\
\frac{d^{3}y}{dx^{3}}&=&-2^{3}\cos{2x}\nonumber\\
\frac{d^{4}y}{dx^{4}}&=&2^{4}\sin{2x}\nonumber\\
&\vdots&\nonumber\\
\frac{d^{12}y}{dx^{12}}&=&2^{12}\sin{2x}\nonumber
\end{eqnarray}
\end{frame}
\begin{frame}[<+->]
\frametitle{Turunan Implisit}
\hspace*{0.0cm}Dalam persamaan
\begin{center}
$y^{3}+7y = x^{3}$
\end{center}
\hspace*{0.0cm}kita dapat memecahkan $y$ dalam bentuk $x$. Namun,
boleh jadi masih tetap menjadi kasus, bahwa terdapat tepat satu $y$
yang berkorespondensi terhadap masing-masing $x$. Misalnya kita
boleh menanyakan berapa nilai-nilai $y$ (jika ada) yang
berkorespondensi terhadap $x=2$. Untuk menjawab pertanyaan ini kita
harus memecahkan
\begin{center}
$y^{3}+7y=8$
\end{center}
\end{frame}
\begin{frame}[<+->]
\frametitle{Turunan Implisit}
\hspace*{0.0cm}Tentu saja, $y=1$
adalah satu penyelesaian, dan ternyata bahwa $y=1$ adalah
\emph{satu-satunya} penyelesaian real. diberikan $x=2$, persamaan
$y^{3}+7y = x^{3}$ menentukan nilai $y$ yang berkorespondensi. Kita
katakan bahwa persamaan mendefinisikan $y$ sebagai fungsi
{\bf{implisit}} $x$. Grafik persamaan ini diperlihatkan dalam
\emph{Gambar 1}.
\end{frame}
\begin{frame}[<+->]
\begin{figure}[phtb]
\begin{center}
\includegraphics[height=6cm]{1.pdf}
\end{center}
\end{figure}
\end{frame}
\begin{frame}[<+->]
\frametitle{Turunan Implisit}
\hspace{1.1cm}Tentu saja nampak
seperti grafik suatu fungsi yang terdiferensiasikan. Elemen baru ini
tidak berbentuk $y=f(x)$. Berdasarkan grafik, kita anggap bahwa $y$
adalah sesuatu fungsi yang tidak diketahui dari $x$. Jika kita
nyatakan fungsi ini oleh $y(x)$, kita dapat menuliskan persamaan
tersebut sebagai
\begin{center}
$[y(x)]^{3}+7y(x)=x^{3}$
\end{center}
\end{frame}
\begin{frame}[<+->]
\frametitle{Turunan Implisit}
\hspace*{0.0cm}Walaupun kita tidak
mempunyai rumus untuk $y(x)$, kita masih tetap dapat memperoleh
kaitan antara $x$, $y(x)$, dan $y'(x)$, dengan mendiferensiasikan
kedua ruas persamaan itu terhadap $x$. Dengan menggunakan aturan
rantai, kita peroleh
\begin{eqnarray}
\frac{d}{dx}(y^{3})+\frac{d}{dx}(7y)&=&\frac{d}{dx}x^{3}\nonumber\\
3y^{2}\frac{dy}{dx}+7\frac{dy}{dx}&=&3x^{2}\nonumber\\
\frac{dy}{dx}(3y^{2}+7)&=&3x^{2}\nonumber\\
\frac{dy}{dx}&=&\frac{3x^{2}}{3y^{2}+7}\nonumber
\end{eqnarray}
\end{frame}
\begin{frame}[<+->]
\frametitle{Turunan Implisit}
\hspace*{1.1cm}Perhatikan bahwa
ekspresi kita untuk $\frac{dy}{dx}$ melibatkan $x$ dan $y$, suatu
fakta yang sering meyulitkan. Tetapi jika kita hanya ingin mencari
kemiringan pada suatu titik yang kedua koordinatnya diketahui, tidak
ada kesukaran. Pada (2,1)
\begin{center}
$\frac{dy}{dx}$ = $\frac{3(2)^{2}}{3(1)^{2}+7}$ = $\frac{12}{10}$ =
$\frac{6}{5}$
\end{center}
\hspace*{0.0cm}Kemiringannya adalah $\frac{6}{5}$. Metode yang baru
saja diilustrasikan untuk mencari $\frac{dy}{dx}$ tanpa terlebih
dahulu menyelesaikan secara gamblang persamaan yang diberikan untuk
$y$ dalam $x$ disebut {\bf{diferensiasi implisit}}
\end{frame}
\begin{frame}[<+->]
\frametitle{Contoh Soal} \hspace*{0.0cm}Sebuah contoh yang dapat
diperiksa untuk membuktikan
fakta guna kebenaran metode tersebut, ditinjau contoh berikut.\\
\begin{center}
$x^{2}y^{3}-5xy^{2}+2x^{2}y+xy-5=0$
\end{center}
\end{frame}
\begin{frame}[<+->]
\frametitle{Penyelesaian}
\hspace*{0.0cm}Penyelesaian.\\
\begin{eqnarray}
\Leftrightarrow(2x\frac{dx}{dx}y^{3}+x^{2}(3)y^{2}\frac{dy}{dx})-(5((1)y^{2}+x(2)y\frac{dy}{dx}))\nonumber\\
+(2(2xy+x^{2}(1)\frac{dy}{dx}))+((1)\frac{dx}{dx}y+x\frac{dy}{dx})-0
&=& 0\nonumber\\
\Leftrightarrow(2xy^{3}+3x^{2}y^{2}\frac{dy}{dx})-(5y^{2}+10xy\frac{dy}{dx})+\nonumber\\
(4xy+2x^{2}\frac{dy}{dx})+(y+x\frac{dy}{dx}) &=& 0\nonumber
\end{eqnarray}
\end{frame}
\begin{frame}[<+->]
\frametitle{Penyelesaian}
\begin{eqnarray}
\Leftrightarrow3x^{2}y^{2}\frac{dy}{dx}-10xy\frac{dy}{dx}+2x^{2}\frac{dy}{dx}+x\frac{dy}{dx}
&=& -2xy^{3}+5y^{2}-4xy-y\nonumber\\
\Leftrightarrow\frac{dy}{dx}(3x^{2}y^{2}-10xy+2x^{2}+x)
&=& -2xy^{3}+5y^{2}-4xy-y\nonumber\\
\Leftrightarrow\frac{-2xy^{3}+5y^{2}-4xy-y}{3x^{2}y^{2}-10xy+2x^{2}+x}
&=&\frac{dy}{dx}\nonumber
\end{eqnarray}
\end{frame}
\end{document}
https://drive.google.com/file/d/0B_G3SVswiZWQRURFUndMV3ZfOTQ/edit?usp=sharing
Tidak ada komentar:
Posting Komentar